SudutA + sudut B + sudut C = 180; Sudut A = 180 - sudut B - sudut C; Sudut A = 180 - 90 - 30; Sudut A = 60 o; Jadi, sudut BAC atau sudut A adalah sebesar 60 derajat. 2. Contoh soal segitiga sama kaki. Jika diketahui dalam segitiga sama kaki ABC, sudut A adalah sudut puncak dengan nilai 50 derajat. Hitunglah 2 sudut yang lainnya. Jawaban:
Tinggi tumpukan dua buah kursi 92 cm, tinggi tumpukan empat buah kursi 108 cm, jika ada 15 kursi sejenis ditumpuk, maka tingginya adalah 196 cm. Soal ini merupakan penerapan materi barisan dan deret aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah Un = a + n – 1b Rumus jumlah n suku pertama Sn = n/2 2a + n – 1b Sn = n/2 a + Un Keterangan a = suku pertama b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = .... Pembahasan Diketahui Tinggi tumpukan dua buah kursi 92 cm ⇒ U₂ = 92 Tinggi tumpukan empat buah kursi 108 cm ⇒ U₄ = 108 Ditanyakan tinggi tumpukan 15 kursi U₁₅ Jawab U₄ = 108 ⇒ a + 3b = 108 U₂ = 92 ⇒ a + b = 92 – 2b = 16 b = 8 Substitusikan b = 8 ke U₂ = 92 a + b = 92 a + 8 = 92 a = 92 – 8 a = 84 tinggi tumpukan 15 kursi U₁₅ = a + 14b U₁₅ = 84 + 148 U₁₅ = 84 + 112 U₁₅ = = 196 Jadi tinggi tumpukan 15 kursi adalah 196 cm Pelajari lebih lanjut Contoh soal lain tentang barisan aritmatika - Detil Jawaban Kelas 9 Mapel Matematika Kategori Barisan dan Deret Bilangan Kode Kata Kunci tinggi tumpukan kursi
Darikelima sudut tersebut, biasanya sudut yang dipakai pada sebuah segitiga adalah pasangan sudut 30 o -60 o -90 o, 45 o -45 o -90 o, dan 60 o -60 o -60 o. Selain ketiga pasang sudut tersebut, terdapat pula pasangan sudut 37 o -53 o -90 o. Sudut tersebut dikatakan istimewa karena nilai fungsi trigonometrinya cukup mudah dituliskan.
Jawaban Ayo Kita Berlatih Halaman 160 MTK Kelas 7 Garis dan SudutAyo Kita Berlatih 160 - 163A. Soal Pilihan Ganda PG dan B. Soal UraianBab 7 Garis Dan SudutMatematika MTKKelas 7 / VII SMP/MTSSemester 2 K13Jawaban Ayo Kita Berlatih Matematika Kelas 7 Halaman 160 Garis Dan SudutJawaban Ayo Kita Berlatih Matematika Halaman 160 - 163 Kelas 7 Garis Dan SudutJawaban Esai Ayo Kita Berlatih Halaman 160 MTK Kelas 7 Garis Dan SudutBuku paket SMP halaman 160 ayo kita berlatih adalah materi tentang Garis Dan Sudut kelas 7 kurikulum 2013. Terdiri dari 10 ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 160 - 163 Bab 7 Garis dan Sudut Ayo Kita berlatih Hal 160 - 163 Nomor 1 - 13. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 7 di semester 2 halaman 160 - 163. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 7 dapat menyelesaikan tugas Garis dan Sudut Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 160 - 163 yang diberikan oleh bapak ibu/ Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 160 Ayo Kita Berlatih semester 2 k13Garis Dan SudutAyo Kita Berlatih !2. Jika sudut A = 2/5 sudut B. hitunglah a. sudut a dan sudut b jika keduanya saling berpelurus b. selisih sudut a dan b jika kedua sudutnya saling berpenyiku Jawaban a A + B = 180°2/5B + B = 180°7/5B = 180°B = 180° x 5/7B = 128,57°A = 2/5 x B = 2/5 x 128,57° = 51,43°Jadi, besar sudut A = 51,43° dan B = 128,57° jika keduanya saling A + B = 90°2/5B + B = 90°7/5B = 90°B = 90° x 5/7B = 64,28°A = 2/5 x B = 2/5 x 64,28° = 25,72°Jadi, besar sudut A = 25,72° dan B = 64,28° jika keduanya saling Ayo Kita Berlatih Halaman 160, 161, 162, 163 MTK Kelas 7 Garis Dan SudutPembahasan Ayo Kita Berlatih 7. 4 Matematika kelas 7 Bab 6 K13
Dengan: L = luas segitiga b = panjang sisi AC c = panjang sisi AB A = besar sudut yang dibentuk sisi b dan c Baca juga : Contoh Soal dan Pembahasan Aturan Sinus. Contoh Soal : Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi b dan sisi c berturut-turut adalah 8 cm dan 10 cm. Jika besar sudut A adalah 37 o, maka tentukanlah luas segitiga tersebut. Pembahasan :
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia04 Februari 2022 1823Halo kak Afifah, kakak bantu jawab yaa Jawaban a. ∠A = 51,43° dan ∠B = 128,57° b. 38,58° Diketahui dari soal bahwa ∠P = ⅖∠Q âš ï¸INGAT! Hubungan Antar Sudut â–ªï¸Jika ∠P dan ∠Q saling berpelurus, maka ∠P + ∠Q = 180° â–ªï¸Jika ∠P dan ∠Q saling berpenyiku, maka ∠P + ∠Q = 90° Sehingga â–ªï¸m∠A dan m∠B, jika keduanya saling berpelurus ∠A + ∠B = 180° Karena ∠A = ⅖∠B â†”ï¸ â…–âˆ B + ∠B = 180° Karena 1 = 5/5 â†”ï¸ 2/5∠B + 5/5∠B = 180° â†”ï¸ 2/5 + 5/5∠B = 180° â†”ï¸ 7/5∠B = 180° â†”ï¸ âˆ B = 180 à 7/5 Karena a à b/c = a × c/b â†”ï¸ âˆ B = 180 × 5/7 â†”ï¸ âˆ B = 180 × 5/7 â†”ï¸ âˆ B = 900/7 â†”ï¸ âˆ B = 128,57° Lalu, ∠A = ⅖∠B ∠A = â…–900/7 ∠A = 2 × 900/5 × 7 ∠A = 1800/35 ∠A = 51,43° â–ªï¸selisih m∠A dan m∠B, jika keduanya saling berpenyiku ∠A + ∠B = 90° Karena ∠A = ⅖∠B â†”ï¸ â…–âˆ B + ∠B = 90° Karena 1 = 5/5 â†”ï¸ 2/5∠B + 5/5∠B = 90° â†”ï¸ 2/5 + 5/5∠B = 90° â†”ï¸ 7/5∠B = 90° â†”ï¸ âˆ B = 90 à 7/5 Karena a à b/c = a × c/b â†”ï¸ âˆ B = 90 × 5/7 â†”ï¸ âˆ B = 90 × 5/7 â†”ï¸ âˆ B = 450/7 â†”ï¸ âˆ B = 64,29° Lalu, ∠A = ⅖∠B ∠A = â…–450/7 ∠A = 2 × 450/5 × 7 ∠A = 900/35 ∠A = 25,71° Maka, selisih m∠A dan m∠B adalah ∠B - ∠A = 64,29° - 25,71° = 38,58° Jadi, â–ªï¸m∠A dan m∠B jika keduanya saling berpelurus secara berturut-turut adalah 51,43° dan 128,57° â–ªï¸selisih m∠A dan m∠B jika keduanya saling berpenyiku adalah 38,58°Soaldan Pembahasan. Dua buah roda A dan B dihubungkan oleh rantai, dengan jari-jari roda A sebesar 15 cm dan jari-jari roda B sebesar 10 cm. Jika kecepatan linier roda A sebesar 4 m/s, tentukan kecepatan sudut roda B! Permasalahan di atas terkait menentukan kecepatan sudut, yang penyelesaiannya dilakukan dengan menggunakan konsep hubungan pada October 08, 2021 Jawaban Ayo Kita Berlatih Halaman 160 MTK Kelas 7 Garis dan SudutAyo Kita Berlatih 160 - 163A. Soal Pilihan Ganda PG dan B. Soal UraianBab 7 Garis Dan SudutMatematika MTKKelas 7 / VII SMP/MTSSemester 2 K13Jawaban Ayo Kita Berlatih Matematika Kelas 7 Halaman 160 Garis Dan SudutJawaban Ayo Kita Berlatih Matematika Halaman 160 - 163 Kelas 7 Garis Dan SudutJawaban Esai Ayo Kita Berlatih Halaman 160 MTK Kelas 7 Garis Dan SudutBuku paket SMP halaman 160 ayo kita berlatih adalah materi tentang Garis Dan Sudut kelas 7 kurikulum 2013. Terdiri dari 10 ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 160 - 163 Bab 7 Garis dan Sudut Ayo Kita berlatih Hal 160 - 163 Nomor 1 - 13. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 7 di semester 2 halaman 160 - 163. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 7 dapat menyelesaikan tugas Garis dan Sudut Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 160 - 163 yang diberikan oleh bapak ibu/ Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 160 Ayo Kita Berlatih semester 2 k13Garis Dan SudutAyo Kita Berlatih !2. Jika sudut A = 2/5 sudut B. hitunglah a. sudut a dan sudut b jika keduanya saling berpelurus b. selisih sudut a dan b jika kedua sudutnya saling berpenyiku Jawaban a A + B = 180°2/5B + B = 180°7/5B = 180°B = 180° x 5/7B = 128,57°A = 2/5 x B = 2/5 x 128,57° = 51,43°Jadi, besar sudut A = 51,43° dan B = 128,57° jika keduanya saling A + B = 90°2/5B + B = 90°7/5B = 90°B = 90° x 5/7B = 64,28°A = 2/5 x B = 2/5 x 64,28° = 25,72°Jadi, besar sudut A = 25,72° dan B = 64,28° jika keduanya saling Ayo Kita Berlatih Halaman 160, 161, 162, 163 MTK Kelas 7 Garis Dan SudutPembahasan Ayo Kita Berlatih 7. 4 Matematika kelas 7 Bab 6 K13KenapaTerbentuk Bayangan Jamak pada 2 Cermin yang Disusun Membentuk Sudut. Seperti yang telah kalian ketahui, ketika suatu objek berada di depan sebuah cermin datar, maka sinar datang dari objek tersebut akan dipantulkan sekali. Oleh karena itu hanya akan terbentuk sebuah bayangan. Namun apabila objek tersebut diletakkan di depan dua cermin
PembahasanBesar sudut segitiga tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan aturan perkalian titik dot product vektor untuk menentukan besar sudut antara dua vektor. Jika adalah sudut yang terletak di antara dua vektor , maka diperoleh hubungan berikut. Diketahui Misalkan Menentukan besar sudut Menentukan besar sudut Menentukan besar sudut Karena jumlah besar sudut dalam segitiga adalah maka dapat ditentukan besar sudut sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh besar sudut segitiga ABC adalah .Besar sudut segitiga tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan aturan perkalian titik dot product vektor untuk menentukan besar sudut antara dua vektor. Jika adalah sudut yang terletak di antara dua vektor , maka diperoleh hubungan berikut. Diketahui Misalkan Menentukan besar sudut Menentukan besar sudut Menentukan besar sudut Karena jumlah besar sudut dalam segitiga adalah maka dapat ditentukan besar sudut sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh besar sudut segitiga ABC adalah .
Itulahpembahasan soal UN SMA tahun 2015 mengenai bangun ruang. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan mengenai soal sejenis di atas, silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar.
Jika sudut A = 2/5 sudut B. Hitunglah a. m ∠ A dan m ∠ B jika keduanya saling berpelurus! b. Selisih m ∠ A dan m ∠ B jika kedua sudut saling berpenyiku Pendahuluan Sudut berpelurus suplemen ⇒ Dua sudut dikatakan berpelurus jika jumlah besar sudut keduanya 180° yaitu ∠ A + ∠ B = 180° Sudut berpenyiku komplemen ⇒ Dua sudut dikatakan berpenyiku jika jumlah besar sudut keduanya 90° yaitu ∠ A + ∠ B = 90° Pembahasan ∠ A = 2/5 ∠ B a. m ∠ A dan m ∠ B jika keduanya saling berpelurus Menentukan besar ∠ B ∠ A + ∠ B = 180° B + B = 180° B + B = 180° B = 180° B = 180° B = 180° × B = 128,57° Jadi besar ∠ B adalah 128,57° Menentukan besar ∠ A ∠ A + ∠ B = 180° A + 128,57° = 180° A = 180° – 128,57° A = 51,43° Jadi besar ∠ A adalah 51,43° b. Selisih m ∠ A dan m ∠ B jika kedua sudut saling berpenyiku Menentukan besar ∠ B ∠A + ∠ B = 90° B + B = 90° B + B = 90° B = 90° B = 90° B = 90° × B = 64,28° Jadi besar ∠ B adalah 64,28° Menentukan besar ∠ A ∠A + ∠ B = 90° A + 64,28° = 90° A = 90° – 64,28° A = 25,72° Jadi besar ∠ A adalah 25,72° Selisih kedua sudut = ∠ B - ∠ A = 64,28° – 25,72° = 38,56° ——————————————————————– Pelajari Lebih Lanjut tentang Sudut Menyebutkan pasangan Sudut-sudut sehadap , Sudut-sudut sepihak dalam dan luar dan Sudut-sudut berseberangan dalam dan luar → Tentukanlah nilai a pada setiap gambar berpenyiku dan berpelurus → Menentukan besar sudut sehadap dan bertolak belakang → Besar pelurus sudut AOC → Detil Jawaban Kelas 7 SMP Mapel Matematika Materi Bab 3 – Garis dan Sudut Kode Semoga BermanfaatApakahkamu sedang mencari jawaban dari pertanyaan "Jika sudut A -B=70 dan sudut tiga kali sudut b", Hitunglah !, + sudut B, b.pelurus sudut A. Berikut ini adalah jawaban dari pertanyaan yang kamu cari : Jika sudut A -B=70\ dan sudut tiga kali sudut b Hitunglah !a.sudut A + sudut Bb.pelurus sudut A A []
Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada satu titik. Suatu sudut terbentuk dari perpotongan dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik, sehingga titik potongnya disebut dengan titik sudut. Nama suatu sudut dapat berupa simbol α, β, dll, atau berdasarkan titik titik yang melalui garis yang berpotongan tersebut. Pada tulisan ini hanya membahas sudut bepelurus dan berpenyiku, sudut bertolak belakang, dan hubungan antar sudut pada garis sejajar. Berikut penjelasan singkatnya. A. Sudut Berpelurus dan Sudut Berpenyiku Sudut-sudut berpenyiku adalah sudut-sudut yang jika digabungkan akan membentuk sudut siku-siku atau 90°. Sudut-sudut berpelurus adalah sudut-sudut yang jika digabungkan akan membentuk sudut lurus atau 180°. Gambar 1 di bawah menunjukkan bahwa bahwa m∠AOB = r°; m∠BOC = s° m∠AOB + m∠BOC = 90°. m∠AOB = 90° – m∠BOC m∠BOC = 90° – m∠AOB Hubungan antara m∠BOC dan m∠AOB disebut sudut berpenyiku. Gambar 2 di atas menunjukkan bahwa, t + u = 180° t = 180° – u u = 180° – t Hubungan sudut AOB dengan sudut BOC disebut sudut berpelurus. Ayo Kita Mencoba Suatu ketika, Pak Tohir mendapat undangan jamuan makan malam dari seorang pejabat daerah di suatu restoran mewah. Pelayan restoran sudah menyiapkan semua makanan andalan restoran tersebut pada sebuah meja menu makanan. Mereka duduk melingkar pada meja menu tersebut, yang dilengkapi dengan teknologi untuk menggeser setiap menu makanan. Satu geseran berlawanan arah putaran jarum jam setiap menu itu berarti menekan sekali tombol hijau. Jika besar sudut satu geseran hanya 45°, harus berapa kali Pak Tohir menekan tombol hijau, jika dia berturut-turut mengambil sop iga sapi dan sambal merah setelah mengambil nasi putih? Jika posisi awal Pak Tohir menghadap menu sop iga sapi, maka berapa kali ia harus menekan tombol hijau agar mendapatkan udang goreng? Jika posisi awal Pak Tohir menghadap ikan bakar, kemudian ia menekan tombol sebanyak 3 kali, maka menu makanan apa yang diperoleh Pak Tohir? Posisi awal Pak Tohir menghadap sambal merah, kemudian salah seorang tamu yang lain menekan tombol 2 kali. Jika setelah itu Pak Tohir ingin mendapatkan menu makanan sayur asem berapa kali Pak Tohir harus menekan tombol hijau? Karena Pak Tohir baru saja mengambil nasi putih, berarti posisi Pak Tohir adalah pada tombol nasi putih. Posisi Pak Tohir pada jamuan makan malam tepat berada posisi nasi putih. Satu kali penekanan tombol, menu hanya bergeser sejauh 45°. Satu kali menekan tombol geseran menu menghasilkan sudut perubahan sebesar 45°. Setelah mengambil nasi putih, diperlukan pergeseran sudut sebesar 135° untuk menggeser posisi sop iga sapi ke hadapan Pak Tohir. Sudut 45° berpelurus dengan sudut 135°, sesuai dengan posisi nasi putih dan sop iga sapi yang berada pada satu garis lurus. Karena membutuhkan geseran sudut sebesar 135°, artinya Pak Tohir harus menekan tombol geseran sebanyak 3 kali 135 = 3 × 45. Seteleh mengambil sop iga sapi, Pak Tohir menggeser posisi sop iga sapi sebesar 135° untuk memperoleh sambal merah. Artinya Pak Tohir juga harus menekan tombol geseran sebanyak 3 kali. Jadi, dari posisi awal Pak Tohir harus menekan sebanyak 6 kali untuk memperoleh menu sop iga sapi dan sambal merah. Ayo Kita Menalar 1. Setelah kalian melakukan kegiatan di atas. Kemudian untuk mengetahui besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan pada Masalah lakukanlah tahapan-tahapan kegiatan berikut Coba cermati dengan teliti Gambar Kita hendak menerapkan konsep sudut-sudut berpenyiku dan berpelurus dalam menyelesaikan masalah ini. Berapa banyak pasangan sudut berpenyiku dan berpelurus pada Gambar di atas? Berikan penjelasanmu untuk setiap jawaban yang kamu miliki. Berilah nama/simbol untuk setiap sudut yang terkait dengan pertanyaan soal seperti tertera pada Gambar Semua posisi tempat yang disajikan pada gambar bersesuaian dengan arah mata angin. Oleh karena itu, besar sudut β + besar sudut = 90°. Demikian juga besar sudut θ + besar sudut a. Dari ke empat sudut tersebut, dapat kita pahami bahwa, sudut β + + θ berpelurus dengan sudut a, atau a = β + + θ = 115°. Tentukan jumlah besar sudut antara sudut β dengan sudut dan sudut θ dengan besar sudut α. Kemudian tentukan jumlah sudut β + + θ. Dari uraian soal di atas diketahui a = 65°, = 35°. Sedangkan yang ditanyakan adalah β + + θ. Dengan demikian dapat dicari sudut dari taman permainan ke hutan =β + + θ = 180 – 65 = 115. 2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan sudut berpenyiku dan berpelurus Dua sudut yang jumlah ukurannya 90°, disebut sudut yang saling berpenyiku. Sudut yang satu disebut penyiku sudut yang lain. Jadi, sudut berpenyiku adalah suatu sudut yang jumlah adalah 90°. Dua sudut yang jumlah ukurannya 180°, disebut sudut yang saling berpelurus. Sudut yang satu disebut pelurus sudut yang lain. Jadi, sudut berpelurus adalah suatu sudut yang jumlah adalah 180° B. Pasangan Sudut yang Saling Betolak Belakang Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. Sebelum melakukan kegiatan menalar, sebaiknya perhatikan uraian berikut ini. Mari kita perhatikan gambar berikut ini. Pasangan ∠AOB dan ∠COD dan pasangan ∠BOC dan ∠AOD merupakan sudut-sudut bertolak belakang. Selain itu, pada gambar tersebut, ∠AOB dan ∠BOC adalah pasangan sudut berpelurus, sedemikian sehingga berlaku m∠AOB + m∠BOC = 180º, maka m∠BOC = 180º − m∠AOB. 1 m∠AOB + m∠AOD = 180º, maka m∠AOD = 180º − m∠AOB. 2 Dari 1 dan 2, berlaku bahwa, m∠BOC = m∠AOD = 180º − m∠AOB. Dengan cara yang sama, dapat diperoleh ∠AOB dan ∠COD adalah pasangan sudut yang bertolak belakang dan besarnya sama. Ayo Kita Menalar Setelah kalian memahami sedikit informasi di atas. Coba sekarang ambillah dua batang lidi. Peragakanlah posisi dua batang lidi tersebut yang menunjukkan sudut saling berpelurus, saling berpenyiku, dan saling bertolak belakang. Ukurlah besar sudut-sudutnya dan catat hasilnya. Kemudian ujilah hasil kegiatan kalian di atas pada soal berikut. a. Diketahui tiga buah garis AB, CD, dan EF berpotongan di satu titik, yaitu titik P. Sebutkan pasangan sudut yang bertolak belakang. Tiga buah garis, yaitu AB, CD, dan EF berpotongan di satu titik, yaitu titik P. Perhatikan gambar berikut. Sudut-sudut yang bertolak belakang adalah ∠APC dengan ∠BPD ∠CPE dengan ∠DPF i∠EPB dengan ∠FPA b. Perhatikan gambar berikut. a + 70 = 180 , a = 180 – 70, a = 110°sudut berpelurus b = 70° bertolak belakang c = a, c = 110°bertolak belakang d + 138 = 180 , d = 180 – 138, d = 42°sudut berpelurus e = 138° bertolak belakang f = d , f = 42°bertolak belakang p + 52 = 180 , p = 180 – 52, p = 128°sudut berpelurus q = 52° bertolak belakang r = p , r = 128°bertolak belakang Perhatikan ilustrasi gambar berikut. Tentukan besar sudut yang belum diketahui. Karena terdapat dua garis sejajar, maka a x = 70° bertolak belakang b y + 50 = 180 , y = 180 – 50, y = 130°sudut berpelurus c z + 70 + 180 – y = 180 z + 70 + 180 – 130 = 180 z + 70 + 50 = 180 z + 120 = 180 z = 180 – 120 z = 60°sudut dalam segitiga Jelaskan apa yang dimaksud dengan sudut saling bertolakbelakang. Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. C. Hubungan Sudut-sudut pada dua Garis Sejajar Dua buah garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar yang tidak akan berpotongan meskipun diperpanjang tanpa buah garis dikatakan berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tersebut berpotongan disalah satu titiknya. Perhatikan gambar di bawah ini. Sudut sehadap, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠4 = ∠8, ∠3 = ∠7. Sudut dalam berseberangan, besarnya sama. Yakni ∠3 = ∠5, ∠4 = ∠6 Sudut luar berseberangan, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠7, ∠2 = ∠8 Sudut dalam sepihak, jumlah keduanya adalah 180°. Yakni ∠4 + ∠5 = 180°, ∠3 + ∠6 = 180°. Sudut luar sepihak, jumlah keduanya adalah 180°. Yakni ∠2 + ∠7 = 180°, ∠1 + ∠8 = 180°. Sudut bertolak belakang, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4, ∠5 = ∠7, ∠6 = ∠8. Ayo Kita Berlatih 1. Tentukanlah nilai a pada setiap gambar di bawah ini. Sudut 2a dan 3a saling berpenyiku ⇔ 2a + 3a = 90° ⇔ 5a = 90° ⇔ a = 90° / 5 Diperoleh nilai a = 18 Ketiga sudut saling berpelurus ⇔ 46° + a + 29° + 5a + 15° = 180° ⇔ 46° + 29° + 15° + 6a = 180° ⇔ 6a = 180° - 90° ⇔ 6a = 90° ⇔ a = 90° / 6 Diperoleh nilai a = 15° 2. Jika sudut A = 2/5 sudut B. Hitunglah. a. m∠A dan m∠B jika keduanya saling berpelurus! b. Selisih m∠A dan m∠B, jika kedua sudut saling berpenyiku! 3. Jika m∠A – m∠B = 70°, dan m∠A adalah tiga kali m∠B. Hitunglah! a. m∠A + m∠B. Persamaan ∠A - ∠B = 70º disubstitusikan oleh ∠A = 3∠B menjadi, ⇔3∠B - ∠B = 70º ⇔2∠B = 70º Diperoleh ∠B = 35° Selanjutnya disubstitusikan ke ∠A = 3∠B, ∠A = 3 x 35° Diperoleh ∠A = 105° ⇔∠A + ∠B = 105° + 35° = 140° b. Pelurus sudut A. Pelurus ∠A + ∠A = 180° Pelurus ∠A = 180° - ∠A Pelurus ∠A = 180° - 105° Pelurus ∠A = 75° 4. Perhatikan gambar di bawah ini. Sebutkanlah pasangan a. Sudut-sudut sehadap. ∠A₁ = ∠B₁, ∠A₂ = ∠B₂, ∠A₃ = ∠B₃, ∠A₄ = ∠B₄ ∠A₁ = ∠D₁, ∠A₂ = ∠D₂, ∠A₃ = ∠D₃, ∠A₄ = ∠D₄ ∠B₁ = ∠C₁, ∠B₂ = ∠C₂, ∠B₃ = ∠C₃, ∠B₄ = ∠C₄ ∠C₁ = ∠D₁, ∠C₂ = ∠D₂, ∠C₃ = ∠D₃, ∠C₄ = ∠D₄ b. Sudut-sudut sepihak dalam dan luar. Sepihak dalam = ∠A₂ = ∠B₁, ∠A₃ = ∠B₄ ∠C₁ = ∠D₂, ∠C₄ = ∠D₃ ∠A₃ = ∠D₂, ∠A₄ = ∠D₁ ∠B₃ = ∠C₂, ∠B₄ = ∠C₁ Sepihak luar = ∠A₁ = ∠B₂, ∠A₄ = ∠B₃ ∠A₁ = ∠D₄, ∠A₂ = ∠D₃ ∠B₁ = ∠C₄, ∠B₂ = ∠C₃ ∠C₂ = ∠D₁, ∠C₃ = ∠D₄ c. Sudut-sudut berseberangan dalam dan luar. Berseberangan dalam = ∠A₂ = ∠B₄, ∠A₃ = ∠B₁ ∠B₃ = ∠C₁, ∠B₄ = ∠C₂ ∠C₁ = ∠D₃, ∠C₄ = ∠D₂ ∠A₃ = ∠D₁, ∠A₄ = ∠D₂ Berseberangan luar = ∠A₁ = ∠B₃, ∠A₄ = ∠B₂ ∠B₂ = ∠C₄, ∠B₁ = ∠C₃ ∠C₂ = ∠D₄, ∠C₃ = ∠D₁ ∠A₁ = ∠D₃, ∠A₂ = ∠D₄ 5. Perhatikan posisi setiap pasangan sudut pada gambar di samping. Tentukanlah nilai x. Nilai x = 28° Caranya?☀ 6. Selidikilah benar tidaknya pernyataan berikut ini. “Ukuran suatu sudut lancip sama dengan selisih pelurusnya dengan dua kali penyikunya.“ Benar, pembukian x=sudut lancip x=180-x-290-x x=180-x-180+2x x=x 7. Salinlah gambar berikut ini, kemudian tentukanlah besar sudut yang belum diketahui.! Tentukanlah besar sudut a. ∠ABC = 180 - 120 = 60 berpelurus ABD b. ∠ACB = 180 - 60 + 55 = 180 - 115 = 65 jumlah sudut segitiga c. ∠ACG = 180 - 65 = 115 berpelurus dengan ACB d. ∠FCG = 65 bertolak belakang dengan ACB 8. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut nomor 1 adalah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah.… ∠1 bertolak belakang dengan ∠4 sehingga ∠1 = ∠4 = 95° ∠4 sehadap dengan ∠5 sehingga ∠4 = ∠5 = 95° ∠2 dan ∠6 saling berpelurus sehingga ∠2+∠6 = 180. 110 + ∠6 = 180. ∠6 = 70 Untuk menentukan besar sudut ∠3 menggunakan konsep jumlah sudut segitiga ∠3 + ∠5 + ∠6 = 180° ∠3 + 95+70 = 180° ∠3 + 165 = 180° ∠3 = 180° - 165° = 15° 9. Perhatikan gambar! Besar ∠BAC adalah …. Perhatikan bahwa ACD adalah garis lurus. Sehingga ∠ACB dan ∠DCB saling berpelurus. Dengan demikian sehingga ∠ACB = 180 - 108 = 72. Selanjutnya, karena jumlah besar sudut-sudut segitiga adalah 180, maka diperoleh ∠BAC+∠ACB+∠ABC = 180 ∠BAC + 72 + 36 = 180 ∠BAC = 180 -72- 36 ∠BAC = 72. 10. Diketahui garis L1 sejajar garis L2 dan garis L3 sejajar garis L4 Besar sudut y – x adalah …. x = 180 - 110 - 35 = 35 ⇔2x = = 70 ⇔y+x+60 = 180 ⇔y+x = 180 -60 ⇔y+x = 120 ⇔y+x-2x = 120 -70 ⇔y-x = 50 11. Tentukan besar sudut TUV pada Gambar berikut 180 = 7x+9x-5x+5x+8x ⇔180 = 11x+5x+8x ⇔180 = 240x ⇔x=180/24 ⇔30/4 ⇔7,5 TUV =87,5=60° 12. Perhatikan gambar berikut ini Pada gambar di atas diketahui garis g // k, ∠P2 = P3 dan ∠R1 = R2. Jika ∠P1 = 128°, tentukan besar sudut yang lain. 180 - p1 = p2 + p3 180 -128 = p2 + p3 52 = p2 + p3 Karena p2 dan p3 sama besarnya, maka p2 = 52/2 = 26 p3 = 52/2 = 26 R1 = 180 - p1 R1 = 180 - 128 R1 = 52 Karena R1 dan R2 sama , maka R2 = 52 R3 = 180 - R1 - R2 R3 = 180 - 52 -52 R3 = 180 - 104 R3 = 76 13. Pada gambar di bawah garis PQ // AB a. Tentukan sudut-sudut yang sehadap. ∠PQC dengan ∠ABC dan ∠QPC dengan ∠BAC b. Jika ∠C = 30° dan ∠QPC = 67°, maka tentukan besar ∠CAB, ∠CQP, ∠CBA, ∠PQB, dan ∠APQ. ∠CAB = 67°sehadap QPC, ∠CQP = 180 - 30 - 67 = 83° jumlah sudut segitiga ∠CBA = 83° sehadap CQP ∠PQB = 180 - 83°= 97° berpelurus dengan CQP ∠APQ = 180 - 67 = 113° berpelurus dengan CPQ
uhRk0.